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Este curso é dedicado aos estudos de dois métodos analíticos de extrema importância para descrição dos fenômenos críticos quânticos e clássicos em (1+1) dimensões. A origem destes métodos está na existência de simetrias locais (e nas correspondentes álgebras de Lie infinitas do tipo Virasoro e de Kac-Moody) nos pontos críticos dos modelos. Simetrias adicionais representam a arma principal nas soluções dos modelos integráveis - por exemplo nos modelos de Heisenberg, de Ising em campo magnético externo, de Hubbard, etc. Conhecimento destes métodos é considerado essencial na pesquisa de fronteira em Física Teórica moderna.

1)Carga central de álgebras de Virasoro e das correntes. 2) Campos primários e modelos minimais. Bósons e fermions livres. 3)Formulação de gás de Coulomb para funções de correlação. OPE's e regras de fusão. 4)Função de partição de modelos minimais. 5) Modelo de Wess-Zumino-Novikov-Witten para grupos compactos e não-compactos. Fórmula de Sugawara e bosonização de Wakimoto -Zamolodchikov. 6)Princípios de bootstrap e invariâncias de monodromia para funções de correlação de quatro pontos. 7) Grupos quânticos como simetrias dos modelos conformes e integráveis. Representações unitárias. 8)Perturbações integráveis (marginais e relevantes) das teorias conformes e de WZW. Modelos de Heisenberg e transição de fase de ordem infinita. 9) C-teorema de Zamolodchikov. Função Beta. Fluxos de Grupo de Renormalização.

1)P. Furlan, GM Sotkov e TI Todorov, “TEORIA DE CAMPO QUÂNTICO CONFORME BIDIMENSIONAL,” Boll. Soc. Ital. Fis. Nova Ser. 12 (1989) nº 6, 1–202. 2) VG Knizhnik e AB Zamolodchikov, “Álgebra de corrente e modelo de Wess-Zumino em duas dimensões”, Nucl. Phys. B 247 (1984) 83–103. 3)AA Belavin, AM Polyakov e AB Zamolodchikov, “Simetria Conforme Infinita na Teoria Quântica de Campos Bidimensional”, Nucl. Phys. B 241 (1984) 333–380. 4) FRANCESCO, P.; MATHIEU, P.; SÉNÉCHAL, D. Teoria de campos conformes. [Sl: sn]: Springer Science & Business Media, 2012.