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Os alunos devem ser capazes de definir compreender e desenvolver a formulação por diferençasfinitas de equações diferenciais básicas no domínio uni e bidimensional.Reconhecer e solucionar os principais núcleos de solução de um problema inicial e de contorno.Reconhecer e solucionar sistemas lineares e não lineares de equações.

Equações Diferenciais Parciais: classificação física e matemática. Equações de Diferenças Finitas: aproximação por diferenças finitas; discretização de equações estacionárias e discretização temporal; discretizações multidimensionais; consistência, convergência e estabilidade. Estudos de armazenamento de matrizes esparsas. Solução de sistemas lineares. Métodos diretos. Métodos iterativos estacionários. Métodos iterativos não-estacionários. Solução de sistemas não-lineares. Método de Newton. Método de Newton Inexato. Método de Picard.

* Saad, Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems. 2nd ed. SIAM, 2003 (reimpressão 2021). * R. Barret, et al., "Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods", SIAM, 1994. * Trefethen, L. N., & Bau, D. Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997 (edição digital revisada 2021). * Berrut, J.-P., Trefethen, L. N.& Weideman, J. A. C. Recent Advances in Numerical Methods for PDEs. Acta Numerica, 32, 2023. * Higham, N. J. The Princeton Companion to Applied Mathematics. Princeton University Press, 2021 (edição revisada). * Langtangen, H. P.,& Linge, S. Programming for Computations – Python. 2nd ed. Springer, 2019. * C. T. Kelley, "Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations", SIAM, 1995. * R. E. White, "Computational Modeling with Methods and Analysis", CRC Press, 2003. * A. O. Fortuna, "Técnicas Computacionais para Mecânica dos Fluidos, Conceitos Básicos e Aplicações", Editora da Universidade de São Paulo, 2a. Edição, 2020.