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Apresentar de forma matematicamente rigorosa as definições básicas e o principais teoremas da Análise Funcional e suas aplicações.

Espaços de Banach. Espaços de Aplicações Lineares Contínuas. Teoremas da Aplicação Aberta e do Gráfico Fechado. Somas Diretas Topológicas. Teorema de Banach-Steinhaus. Espaços Normados de Dimensão Finita. Espaços de Hilbert.

1) ATKINSON, Kendall E.; HAN, Weimin. Theoretical numerical analysis: a functional analysis framework. 3rd ed. New York, N.Y.: Springer, 2009. xvi, 625 p. (Texts in applied mathematics ; 39). ISBN 9781441904577 (enc.). 2) BOTELHO, Geraldo; PELLEGRINO, Daniel; TEIXEIRA, Eduardo Vasconcelos. Fundamentos de análise funcional. 1. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2012. 3) RUDIN, Walter. Functional analysis. 2nd ed. Boston, Mass.: McGraw-Hill, 1991.

1) BRAGA, Carmen Lys Ribeiro. Notas de física-matemática: equações diferenciais, funções de Green e distribuições. São Paulo: Livraria da Física, 2006. ix, 185 p. ISBN 9798588325608 (broch.). 2) HOUNIE, Jorge. Teoria elementar das distribuições. Rio de Janeiro: Instituto de Matematica Pura e Aplicada, 1979. 164p. 3) COSTA, David Goldstein; SANTOS FILHO, José Ruidival dos.; SILVA, Fernando A. Figueiredo Cardoso da. Métodos de análise funcional aplicados a equações diferenciais. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 1981. 4) SAKS, Stanislaw.; BANACH, Stefan. Theory of the integral. 2nd rev. ed. Mineola, N.Y.: Dover, 1964. xv, 343 p. (Dover Phoenix Editions) ISBN 9780486446486. 5) HOUNIE, Jorge.. INSTITUTO DE MATEMATICA PURA E APLICADA (BRASIL). Introdução aos operadores pseudo-diferenciais. Rio de Janeiro: IMPA, [1987].