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Apresentar o cálculo variacional e suas aplicações na modelagem matemática de problemas físicos.

Problemas clássicos do cálculo das variações. A equação de Euler. O teorema de Hilbert. Teoremas de Abel e de Sturm. O teorema fundamental de Jacobi. Campos de extremais. A integral invariante de Hilbert e a função excesso de Weierstrass.

1) GEL'FAND, I. M.; FOMIN, S. V. Calculus of variations. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2000. 2) ELSGOLC, Lev. D. Calculus of variations. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2007. 3) WEINSTOCK, Robert. Calculus of variations: with applications to physics and engineering. New York: Dover Publications, 1974

1) BARBOSA, João Lucas Marques. Geometria diferencial e calculo das variações. [Rio de Janeiro?]: IMPA, [1975]. 2) SAGAN, Hans. Introduction to the calculus of variations. Mineola, N.Y.: Dover, 1992. 3) CARMO, Manfredo Perdigão do. Geometria diferencial de curvas e superfícies. 5. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2012. 4) RODRÍGUEZ, Lucio. Introdução à geometria diferencial. Rio de Janeiro: IMPA, [1977]. 5) ARAÚJO, Paulo Ventura. Geometria diferencial. Rio de Janeiro: IMPA: 2004.