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Complementar os estudos das disciplinas de Análise I e II com a análise matemática rigorosa das funções de várias variáveis.

Cálculo de várias variáveis. Aplicações diferenciáveis, diferencial e matriz jacobiana. Desigualdade do valor médio, regra da cadeia, derivadas de ordem superior, fórmula de Taylor, teoremas da função inversa e implícita, forma local de imersões e submersões. Teorema do posto. Subvariedades de R(n). Valores e pontos regulares, subvariedades, espaço tangente, parametrizações locais. Integração: integrais de linha e superfície. Formas diferenciáveis e integração sobre variedades. Teorema de Stokes (Gauss e Green).

1) LIMA, Elon Lages. Análise no espaço Rn. 1.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2002. 2) PINTO, Diomara; MORGADO, Maria Cândida Ferreira. Cálculo diferencial e integral de funções de várias variáveis. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: Ed. UFRJ, 2000. 3) WIDDER, David V. Advanced calculus. 2nd ed New York: Dover Publications, 1989.

1) KAPLAN, Wilfred. Cálculo avançado. São Paulo, SP: Edgard Blücher: Universidade de São Paulo, 1972. 2) WREDE, Robert C.; SPIEGEL, Murray R. Teoria e problemas de cálculo avançado. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2004. 3) WILLIAMSON, Richard E.; CROWELL, Richard H.; TROTTER, Hale F. Cálculo de funções vetoriais. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1974-1975. 4) ACKER, Felipe. Análise vetorial clássica. 1. ed. Rio de Janeiro: Sociedade brasileira de Matemática, 2012. 5) SPIEGEL, Murray R. Analise vetorial: com introdução a analise tensorial. 2. ed. - Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1966.