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Espera-se que ao final do curso o aluno saiba enunciar os conceitos e as proposições, tão bem quanto apresentar exemplos e aplicações práticas da teoria.

Funções de Rm em Rn. A derivada como aplicação linear. A matriz Jacobiana. A regra da cadeia. O teorema do valor médio. O teorema da Função Inversa e da Função Implícita. Funções reais. Fórmula de Taylor. Extremos e multiplicadores de Lagrange. Integração ao longo de caminhos. Integração múltipla. Mudança de variáveis em integrais múltiplas. Teoremas integrais de Green, Gauss e Stokes. O Teorema de Stokes no Rn.

1. LIMA, E. Curso de Análise Volume 2. 11a ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015. 2. ANTON, H.; BIVENS, I. C.; DAVIS, S. L. Cálculo. v. 2. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 3. STEWART, J. Cálculo Vol 2. 7a ed. Cengage Learning, 2013.

1. SPIVAK, M. O Cálculo em variedade. São Paulo: Ed. Ciência Moderna, 2005. 2. KAPLAN, W. Cálculo Avançado. Vols. 1 e 2. São Paulo: Editora Edgard Blucher: EDUSP, 1972. 3. SPIEGEL, M. R. Análise Vetorial: com introdução a análise tensorial. São Paulo: McGraw Hill, 1980. 4. SPIEGEL, M. R. Cálculo Avançado. São Paulo: McGraw Hill, 1971. 2006. 5. GIORDANO, F. R.; THOMAS JR., G. B.; WEIR, M. D. Cálculo Vol 2. 12a ed. Pearson, 2012.