Portal do Ementário

Proficiência:  - na determinação de séries de Fourier de uma função e análise de convergência pontual e/ou uniforme via teoremas de convergência para funções secionalmente contínuas e secionalmente suaves;  - na utilização do método de separação de variáveis em alguns problemas de contorno para equações diferenciais parciais (equação das ondas, equação do calor e na equação de Laplace) e equações diferenciais ordinárias (problemas de Sturm Liouville) associadas;  - na linguagem e conceitos da análise funcional para contextualizar os conceitos discutidos (espaço de Hilbert, conjuntos completos ortonormados)

Espaços euclidianos. Convergência nos espaços euclidianos. Séries de Fourier. Séries ortogonais de polinômios. Equações diferenciais parciais. A Equação do Calor. A Equação da Onda. A Equação de Laplace. Problemas de contorno para equações diferenciais. Objetivos Específicos 

FIGUEIREDO, D. G. Análise de Fourier e equações diferenciais parciais. 4. ed. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2014. KREIDER, D. L.; KULLER, R. G.; OSTBERG, D. R.; PERKINS, F. W. Introdução à análise linear vol. 2: séries de Fourier. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1972. KREIDER, D. L.; KULLER, R. G.; OSTBERG, D. R.; PERKINS, F. W. Introdução à análise linear vol. 3: problemas de valores de contorno. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1972.

BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C., Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 10. ed. LTC, 2015. CHURCHILL, R. V. Séries de Fourier e problemas de valores de contorno. 2. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978. FOLLAND, G., Fourier Analysis and Its Applications, The Wadsworth & Brooks, 1992. IÓRIO, V., Equações Diferenciais Parciais: uma introdução. 3. ed. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2010. STEIN, E. M.; SHAKARCHI, R. Fourier analysis: an introduction. Princeton: Princeton University Press, 2003.