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Introduzir aos alunos elementos básicos da teoria de funções de uma variável complexa, discutindo as noções de limite, continuidade, diferenciação e integração, bem como algumas aplicações.

O corpo C. Funções elementares. Funções holomorfas. Equações de Cauchy-Riemann. Funções harmônicas. Teorema de Gauchy-Gousat. Fórmula integral de Cauchy. Desigualdades de Cauchy. Teorema do módulo máximo. Teorema de Morera. Teorema de Liouville. Séries de Taylor e Laurent. Derivação e integração de séries. Teorema dos resíduos. Aplicação de resíduos ao cálculo de integrais. 

 1)  CHURCHILL, R. V. Variáveis Complexas e suas Aplicações. 1975     2)  AHLFORS, L. Complex Analysis. New York, 2ª edição, McGraw-Will, 1966.     3) ÁVILA, G. S. S. Variáveis Complexas e Aplicações. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A, 2000.

 1)   BERNARDES Jr, N. C., FERNANDEZ, C. S. Introdução às Funções de uma Variável Complexa. Coleção Textos Universitários, SBM, 2013.    2)  SOARES, M. G. Cálculo em uma Variável Complexa. Coleção Matemática Universitária, 2007.    3)  CONWAY, J. B. Functions of One Complex Variable, 2ª edição, Berlim, Springer-Verlag, 1978.    4) KREYSZIG O., Matemática Superior para Engenharia, 9ª edição , LTC Editora, 2009. Volume 2.    5) SPIEGEL, M. R. Variáveis Complexas: com uma introdução às transformações conformes e suas aplicações. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1976.