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Introduzir a teoria de medida. Apresentar a integral de Lebesgue em espaços de medida como extensão da integral de Riemann em Rn e explorar os teoremas clássicos de convergência. Introduzir os espaços Lp.

Medidas. A Integral de Lebesgue em R. Teoremas de convergência. Espaços Lp. Medidas produto. O Teorema de Fubini-Tonelli. Relações entre derivadas e integrais.

 1)        FOLLAND, G. B., Real analysis: modern techniques and their applications . 2nd ed. New York: John Wiley, 1999. 2)        BARTLE, R. G., The elements of integration and Lebesgue measure . New York: John Wiley, 1995. 3)        RUDIN, W., Real and Complex Analysis . 3ª ed. New York: McGraw-Hill Book Co., 1987.   4)        ISNARD, C. - Introdução à Medida e Integração . 3ª ed, IMPA, 2013. 

1)        ROYDEN, H. L. Real Analysis . 3ª ed. New York: Macmillan Publishing Company, 1988. 2)        FERNANDEZ, P. J., Medida e Integração . Rio de Janeiro: IMPA, 1976. (Projeto Euclides). 3)        CASTRO JR, A., Curso de Teoria da Medida , 2ª. ed., Rio de janeiro: IMPA, 2008. (Projeto Euclides). 4)        HÖNIG, C. S. A Integral de Lebesgue e suas Aplicações . Rio de Janeiro: IMPA, 1977. 5)        BARRA, G. De., Introduction to Measure Theory . New York: Van Nostrand, 1974.