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Construir formalmente o conceito de derivada de uma função real e compreender as suas aplicações. Desenvolver o conceito e definir as propriedades da Integral de Riemann. Estabelecer a conexão do Cálculo Diferencial e Integral por meio do Teorema Fundamental do Cálculo. Determinar as aplicações da Integral de uma função real a partir do Teorema Fundamental do Cálculo. Compreender os conceitos e propriedades de convergência simples e uniforme no estudo de sequências e séries de funções.

Derivada de funções de uma variável real. Teorema do Valor Médio. Fórmula de Taylor e Série de Taylor. Integral de Riemann. Sequências e Séries de Funções.

1. LIMA, Elon Lages. Análise real , vol 1. 5ª ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2001; 2. FIGUEIREDO, Djairo Guedes de. Análise 1 . 2ª Edição. LTC, 1996; 3. ÁVILA, Geraldo. Análise Matemática para Licenciatura . 3ª edição. São Paulo: Edgard Blücher, 2006.

1. ÁVILA, Geraldo. Introdução à Análise Matemática . 2ª edição. SP: E. Blücher, 1996; 2. LIMA, Elon Lages. Curso de análise , vol. 1. 12ª edição. Rio de Janeiro: IMPA, 2009; 3. NETO, Antônio Caminha Muniz: Tópicos de Matemática Elementar, volume 3 – Introdução à Análise . 1ª ed. Rio de Janeiro, SBM 2012. 4. RUDIN, Walter. Princípios de análise matemática. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1971. 5. BARTLE, Robert G. Elementos de análise real. Rio de Janeiro: Campus, 1983.