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1- O Princípio de Calibre.Interação matéria e radiação: da equação de Schrödinger à Eletrodinâmica quântica;Fatores de fase não integráveis: simetria de dualidade eletromagnética: Monopólo de Dirac: A condição de quantização de carga elétrica. O monopólo de Dirac pelo tratamento de Wu e Yang. O efeito Aharanov-Bohm.Eletrodinâmica escalar. Teoria de Cherb´Simons, Modelo de Proca e  Supercondutividade. 2- Quebra espontânea de simetria.Quebra espontânea de simetria U (1) global.Quebra parcial de simetria.Teorema de Nambu-Goldstone.Mecanismo de Higgs para geração de massa. 3- Sólitons topológicos em baixas dimensões.Paredes de domínio.Modelo de Sine-Gordon.Modelo CP1  Vórtices 4- Teorias de calibre não abelianas.A interação nuclear e a simetra de Isospin: teorias de Yang-Mills.Mecanismo de Higgs para teorias não abelianas: o setor bosônico da teoria eletrofraca.Soluções auto-duais.Soluções de monopólos magnéticos: o monopólo de 't Hooft-Polyakov e o monopólo de Wu-Yang.

1- Alfred Actor, Classical solutions of SU (2) Yang-Mills theories. Rev. Mod. Phys, 51, 461. Published 1 Huly 1979. 2- C.N. Yang and R.L. Mills. Conservation of isotopic spin and isotopic gauge invariance. Phys. Rev., 96:191/195, Oct 1954. 3- T.T. Wu and C.N. Yang. Some solutions of the classical isotopic gauge field equations. Properties of Matter Under Unusual Conditions, H. Mark and S. Fernbach, eds. New York: WileyÍnterscience, pages 349/354, 1969. 4- H.B.Nielsen and P. Olesen. Vortex-line models for dual strings, Nucl. Phys. B61, page 45, 1973. 5- Y Nambu. Strings, monopoles, and gauge fields. Phys. Rev. D10, page 4262, 1974. 6- Kerson Huang. Quarks, Leptons & Gauge Fields. World Scientific, 1992. 7- Valery Rubakov. Classical Theory on Gauge Fields, Orinceton University Press, 2009. 8- Nicholas Mnaton, Paul Sutcliffe. Topological Solitons. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, 2004. 9- Belavin A. A., Polyakov A. M. Metastable states of two-dimensional isotropic ferromagnets. JETP Letters, V. 22, Issue 10, p.245.