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Estudar de forma matematicamente rigorosa a análise de funções de uma variável complexa.

O Corpo C; As funções elementares; Funções holomorfas; As condições de Cauchy-Riemann; Funções harmônicas; O teorema de Cauchy-Goursat; A fórmula integral de Cauchy; As desigualdades de Cauchy; O teorema do Módulo Máximo;O teorema de Liouville; Séries de Taylor e Laurent; Derivação e integração de séries; O teorema dos resíduos; Aplicação de resíduos ao cálculo de integrais.

1) SOARES, Marcio G. Cálculo em uma variável complexa. 4. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2007. 2) LINS NETO, Alcides. Funções de uma variável complexa. 2. ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 2005. 3) ÁVILA, Geraldo. Variáveis complexas e aplicações. 3. ed. -. Rio de Janeiro: LTC, c2000.

1) ZILL, Dennis G.; SHANAHAN, Patrick D. Curso introdutório à análise complexa com aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. 2) FERNANDEZ, Cecília S.; BERNARDES JUNIOR, Nilson C. Introdução às funções de uma variável complexa. 2. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2008. 3) SEBASTIANI, Marcos. Funções analiticas de varias variaveis complexas. Rio de Janeiro: IMPA, 1979. 4) CONWAY, John B. Functions of one complex variable. 2nd ed. New York, N.Y.: Springer, 1978. 5) SPIEGEL, Murray R. Variáveis complexas: com uma introdução as transformações conformes e suas aplicações. Sao Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1972.