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Apresentar uma fundamentação matematicamente rigorosa para os números reais, sequências e séries numéricas, funções, limite e derivada de funções.

Conjuntos. Construções dos números racionais e reais. Seqüências e séries reais, seqüências de Cauchy. Critérios de convergência. Funções reais, limite continuidade e continuidade uniforme. A derivada, o teorema do valor médio, teoremas de máximos e mínimos locais, a fórmula de Taylor, Série de Taylor.

1) LIMA, Elon Lages. Análise real. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 2011. 2) LIMA, Elon Lajes. Curso de análise. 3. ed Rio de Janeiro: IMPA, 1989. 3) FIGUEIREDO, Djairo Guedes de. Análise I. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.

1) ÁVILA, Geraldo. Análise matemática para licenciatura. 3. ed. rev. e ampl. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. 2) RIBENBOIM, Paulo. Funções, limites e continuidade. 1. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2012. 3) FERREIRA, Jamil. A construção dos números. 2. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2011. 4) LIMA, Elon Lages. Números e funções reais. 1. ed. Sociedade Brasileira de Matemática: Sociedade Brasileira de Matemática, 2013. 5) BOTELHO, Geraldo; PELLEGRINO, Daniel; TEIXEIRA, Eduardo Vasconcelos. Fundamentos de análise funcional. 1. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2012.