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Esta disciplina visa apresentar ao estudante ferramentas matemáticas fundamentais para a Física. Terá, então, contato com séries e sequências, em particular com as séries de Taylor. Também aprenderá a fazer integrais múltiplas (duplas e triplas), com o subsequente estudo de mudança de variáveis e de troca de coordenadas. Finalmente, o aluno verá integrações em campos vetoriais, com o desenvolvimento dos importantes teoremas de Green, de Stokes e de Gauss.

Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas em duas e três dimensões, parametrização de curvas e superfícies no espaço. A integral dupla e suas propriedades. Teorema de Fubini. Teorema da Mudança de Variáveis na integral dupla e aplicações. Integral tripla, condição de integrabilidade. Mudança de coordenadas e coordenadas cilíndricas. Mudança de coordenadas e coordenadas esféricas. Aplicações. Integrais de campos escalares sobre curvas. Integrais de campos vetoriais sobre curvas. Mudanças de parâmetro, trabalho e  campos conservativos. Integrais de linha sobre campos conservativos, rotacionais de um campo e condição para um campo ser conservativo. Teorema de Green. Integral de um campo escalar sobre uma superfície e cálculo da área de uma superfície. Integral de um campo vetorial sobre uma superfície. Teorema de Stokes. Fluxo de um campo vetorial. Divergente e Teorema de Gauss.

·        IGNATTI Aldo, Cálculo III, Vitória, EDUFES, 2010. ·        THOMAS, G. B.. Cálculo. 10a edição. São Paulo: Editora Printice-Hall, 2002. ·        STEWART, J.. Cálculo. 7a edição. Rio de Janeiro: Editora Cengage Lerarning, 2013.

·        ANTON, H.. Cálculo: um novo horizonte. 8a edição. Porto Alegre: Bookman Companhia Editora, 2007. ·        ÁVILA, G.. Cálculo das funções de uma variável. 7a edição. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2003. ·        GUIDORIZZI, H. L.. Um curso de Cálculo. 5a edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2001. ·        ÁVILA, G. O Ensino do Cálculo e da Análise. Revista Matemática Universitária 33 (2002): 83-95. ·        GRANVILLE, William Anthony et al. Cálculo diferencial e integral. Uteha, 1963.