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1 - Revisão de mecânica quântica;2 – Teoria de estrutura de bandas;3 – Método tight-binding e funções de Wannier;4 - Fase de Berry;5 - Curvatura de Berry e teorema de Chern;6 – Efeito Hall quântico;7 – Modelo de Haldane e simetria de inversão temporal;8 – Efeito Hall quântico de spin;9 – Isolantes e semimetais topológicos;10- Discussão sobre experimentos e os avanços recentes.

D. Vanderbilt, Berry Phases in Electronic Structure Theory: Electric Polarization, Orbital Magnetization and Topological Insulators. Cambridge University Press.A. Atland and B. Simons. Condensed Matter Field Theory. Cambridge University Press, 2nd Edition (2010).B. Andrei Bernevig. Topological Insulators and Topological Superconductors. Princeton University Press (2013).Markus Koenig, Hartmut Buhmann, Laurens W. Molenkamp, Taylor L. Hughes, Chao-Xing Liu, Xiao-Liang Qi, Shou-Cheng Zhang. The Quantum Spin Hall Effect: Theory and Experiment ([arXiv:0801.0901] (https://arxiv.org/abs/0801.0901)). M. Z. Hasan, C. L. Kane. Topological Insulators. ([arXiv:1002.3895(https://arxiv.org/abs/1002.3895)).