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Espera-se que o aluno compreenda os métodos clássicos de integração de equações diferenciais ordinárias tais como: o método de variação dos parâmetros, a transformada de Laplace, as soluções por séries de potências e por séries de Frobenius. Além disso, espera-se também que aprendam as propriedades básicas das séries de Fourier e suas aplicações ao estudo de alguns problemas clássicos para as equações diferenciais parciais clássicas .

Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem. Métodos de soluções explicitas. O teorema de existência e uniciade para equações lineares de 2ª ordem. Equações diferenciais lineares de ordem superior. O método da variação dos parâmetros. Transformada de Laplace. O método de Laplace para resolução de equações diferenciais. Solução de equações diferenciais ordinárias por series. Equações de Legendre e Bessel. Problemas clássicos de contorno para equações diferenciais parciais.

1. BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 9. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2010. 2. EDWARDS, C.H.; PENNEY, David E. Equações diferenciais elementares com problemas de contorno. 3. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1995. 3. ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Equações diferenciais. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2008.

1. BRAUM, Martin. Equações diferenciais e suas aplicações. Rio de Janeiro: Campus,1979. 2. ZILL, Dennis G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. São Paulo: Thomson, 2003. 3. BASSANEZI, Rodney Carlos; FERREIRA JUNIOR, Wilson Castro. Equações diferenciais com aplicações. São Paulo: Harbra, 1988. 4. STEWART, James. Cálculo. Vol 1. , São Paulo, SP: Cengage Learning, 2014. 5. FIGUEIREDO, Djairo Guedes de; NEVES, Aloisio Freiria. Equações diferenciais aplicadas. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.