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Interpretar os conceitos matemáticos e empregar bibliotecas públicas de métodos de otimização computacional para: identificar as principais classes de problemas de otimização; identificar as propriedades essenciais da otimização não-linear convexa; aplicar os conceitos da área de otimização não-linear em aprendizado de máquina; conhecer os principais algoritmos baseados em otimização aplicados em aprendizado de máquina. Resolver problemas matemáticos relacionados a Aprendizado de máquina.

Conjuntos e funções convexas; Problemas de otimização convexa; Dualidade: a função de Lagrange e o problema dual, interpretação geométrica; condições de Kuhn-Tucker; Aplicações em mínimos quadrados, em estimação de parâmetros e em problemas geométricos; Algoritmos de “descida”: gradiente, gradientes conjugados, Newton; problemas com restrições; gradiente estocástico; Aplicações em Machine Learning: regressão logística e redes neurais.

BOYD, S.; VANDENBERGHE, L., Convex optimization, 1a. edição, Editora Cambridge University Press, 2004. DEISENROTH, M.P.; FAISAL, A.A.; ONG, C.S., Mathematics for machine learning, 1a. edição, Editora Cambridge University Press, 2020. MURPHY, K.P., Probabilistic machine learning: an introduction, 1a. edição, Editora MIT press, 2022.

SUH, C., Convex optimization for machine learning, 1a. edição, Editora Now Publishers, 2022. AGGARWAL, C.C.; AGGARWAL, L.-F, Linear algebra and optimization for machine learning, 1a. edição, Editora Springer International Publishing, 2020. GALLIER, J.; QUAINTANCE, J., Linear Algebra and Optimization with Applications to Machine Learning: Volume I., 1a. edição, Editora World Scientific, 2020. GALLIER, J.; QUAINTANCE, J., Linear Algebra And Optimization With Applications To Machine Learning: Volume II, 1a. edição, Editora World Scientific, 2020. RIBEIRO, A.A.; KARAS, E.W., Otimização Contínua: aspectos teóricos e computacionais, 1a. edição, Editora Cengage Learning, 2013.