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Estudar a teoria de integração em espaços de medidas abstratos contemplando medida de Lebesgue nos númerosreais, medida de Lebesgue-Stieltjes e medidas finitas.  Observar as vantagens da integral de Lebesgue em relação àintegral de Riemann no que tange a existência de teoremas de convergência mais potentes, como o Teorema daConvergência Monótona e o Teorema de Convergência Dominada de Lebesgue, além de uma classe maior defunções que podem ser integradas.  Estudar a teoria básica dos espaços Lp e alguns teoremas clássicos da teoria.

Medidas. A Integral de Lebesgue em R. Teoremas de convergência. Espaços Lp. Medidas produto. O Teorema de Fubini-Tonelli. Relações entre derivadas e integrais.

FOLLAND, G. B., Real analysis: modern techniques and their applications. 2nd ed. New York: John Wiley, 1999. BARTLE, R. G. The elements of integration and Lebesgue measure.New York: John Wiley, 1995. RUDIN, W. Real and Complex Analysis.New York: McGraw-Hill Book Co., 1987. ISNARD, C. Introdução à Medida e Integração.IMPA, 2013.

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