Portal do Ementário

Familiarizar o aluno com os objetos de estudo da disciplina descritos na ementa, proporcionando domínio de seus usos e o entendimento de seus fundamentos. Desenvolver o pensamento matemático de forma crítica.

Curvas em R3. Fórmulas de Frenet. Superfícies regulares. Primeira e segunda formas quadráticas. Geodésicas. O teorema de Gauss-Bonet.

[1] DO CARMO, Manfredo. Geometria diferencial de curvas e superfícies. 1. ed. Rio deJaneiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2005. [2] O'NEILL, Barrett. Elementary differential geometry. New York: Academic Press, 1966. 3] GRAY, Alfred. Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica.2nd ed. - Boca Raton, Fla.: CRC Press, 1999.

[4] ARAÚJO, Paulo Ventura. Geometria diferencial. Rio de Janeiro: IMPA: CNPq, 1998. [5] KLINGENBERG, Wilhelm. A course in differential geometry. Springer Science & Business Media, 1978. [6] MONTIEL, Sebastián; ROS, Antonio. Curves and surfaces. Providence, RI: American Mathematical Society, 2005. [7] PRESSLEY, Andrew. Elementary differential geometry. New York, N.Y.: Springer, 2001. [8] SHIFRIN, Theodore. Differential geometry: a first course in curves and surfaces. University of Georgia, 2015. Disponível em: http://alpha.math.uga.edu/~shifrin/ShifrinDiffGeo.pdf [9] SPIVAK, Michael. A Comprehensive Introduction to Differential Geometry. 1970. v1, v2, v3, v4, v5. [10] STOKER, James J. Differential Geometry. New York: Wiley-Interscience, 1969. [11] TENENBLAT, Keti. Introdução a geometria diferencial. Brasilia: Ed. UnB, 1988. [12] TOPONOGOV, Victor A. Differential geometry of curves and surfaces. Birkhũser-Verlag, 2006.