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A formalização dos fundamentos do Cálculo pela dedução rigorosa de seus principais teoremas. Assim, a ênfase não na novidade dos resultados estudados, mas sim na clara demonstração dos mesmos. Além disto, com a participação dos alunos na resolução de exercícios em público, pretende-se desenvolver e consolidar atitudes de participação, comprometimento, organização, flexibilidade, crítica e autocrítica por parte do futuro profissional de matemática.

Integral de Riemann, Integrais impróprias. Funções definidas por integração. Sequências e séries de funções. Convergência uniforme. Derivada e integral de séries de funções. O teorema da aproximação de Weierstrass.

1) FIGUEIREDO, D.G. Análise I, LTC, 1975. 2) LIMA, E. L. Análise Real. 12a Ed. IMPA, 2016. Volume 1. (Coleção Matemática Universitária). 3) RUDIN, W. Princípios da Análise Matemática. LT/UNB, 1971. 4) LIMA, E. L. Curso de Análise. 10a edição. IMPA, 2002. Volume 1. (Projeto Euclides).

1) LIMA, E. L. Análise real: funções de uma variável. 8. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006. nv. (Coleção Matemática universitária) ISBN 852440048X. 2) AIGNER, M.; ZIEGLER, G.M. Proofs from the Book, 5a edição, Springer Verlag, 2014. 3) SCHWARTZ, L. Analyse mathematique cours. Paris: Hermann, 1967. 4) LANG, Serge. Analysis. Massachusetts: Addison-Wesley, 1976. 5) LANG, Serge. Analysis II. Massachusetts: Addison-Wesley, 1969.