Parte 1 - Revisão de variáveis complexas.
Números complexos: Topologia de C, esfera de Riemmann;
Funções analíticas: Funções analíticas, Equações de Cauchy-Riemann, Funções Harmônicas;
Integração complexa: Teorema de Cauchy-Gorsat, Fórmula integral de Cauchy,
Teoremas do Módulo Máximo e Fundamental da Álgebra, Teorema de Liouville;
Classificação das singularidades isoladas: Resíduos e Pólos, Séries de
Laurent, Teoremas de resíduos, Cálculo de integrais e aplicações.
Parte 2 - Introdução a dinâmica complexa em uma variável.
Funções meromorfas: Famílias normais, Teorema de Montel, Pontos periódicos;
Conjuntos de Julia de aplicações racionais: Propriedades básicas, Teorema de Fatou, Teorema de Shishikura;
A família quadrática complexa e o conjunto de Mandelbrot: Teorema de Douady-Hubbard;
Aplicação: Comutatividade de polinômios em termos de iterados e conjuntos de Julia.
