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Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente. Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da aplicação aberta. Topologia fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos.

Brezis, H., Analyse Fonctionelle: Théorie et Aplications, Masson, 1987. Geraldo Botelho, Daniel Pellegrino, Eduardo Teixeira, Fundamentos de Análise Funcional, SBM 5 edição, 2015. Reed, M. e Simon, B, Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. 1, Academic Press, 1972. Riesz, F. e Nagy, B., Functional Analysis, Frederick Ungar, 1955.