Universidade Federal do Espírito Santo

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Informações Gerais
Disciplina:
Anéis e Módulos ( PMAT1002 )
Unidade:
Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Matemática
Tipo:
Optativa
Período Ideal no Curso:
Sem período ideal
Nota Mínima para Aprovação:
7.00
Carga Horária:
60
Número de Créditos:
4

Objetivos

Ementa
Módulos sobre anéis associativos. Sequências exatas. Soma e produto direto. Módulos livres. Módulos de torção. Módulos finitamente gerados sobre domínios principais. Estrutura de módulos projetivos e injetivos. Sequências de composição. Comprimento de módulos. Módulos indecomponíveis. Teorema de Krull-Schmidt. Anéis e módulos semi-simples. Teorema de Wedderburn. Lema de Schur. Anéis artinianos e noetherianos. Álgebras de Artin. Radical de anéis e módulos. Exemplos de álgebras e módulos.

Bibliografia
1. Millies, F.C.P., Anéis e Módulos, Publicações do IME-USP, 1972. 2. Jacobson, N., Basic Algebra, Vol. II, W.H. Freeman & Cia, 1980. 3. Auslander, M., Reiten, I. e Smalo, S.O., Representation Theory of Artin Algebras, Cambridge Studies in Advanced 4. Mathematics, 36, 1995. 5. Lang, S., Estruturas Algébricas, Ao Livro Técnico S.A., 1972

Bibliografia Complementar
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