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Revisar conceitos básicos da geometria analítica que serão relevantes no estudo do cálculo de várias variáveis. Compreender o movimento de uma partícula a partir de sua parametrização, utilizar os conceitos de curvas parametrizadas para modelar problemas que envolvem várias variáveis dependendo do tempo. Analisar, interpretar e esboçar gráficos de funções reais de várias variáveis reais. Entender os conceitos de derivadas parciais e diferenciabilidade. Estudar aplicações das derivadas parciais e direcionais em problemas modelados com funções de várias variáveis. Resolver problemas de otimização com auxílio do conceito de gradiente de funções.

Vetores e geometria analítica. Cilindros e superfícies quádricas. Funções vetoriais e curvas parametrizadas. Limite e continuidade de funções de várias variáveis reais. Derivadas parciais e diferenciabilidade. Máximos, mínimos e multiplicadores de Lagrange.

1. STEWART, J. Cálculo, vol. 2. 6ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010.  2. PINTO, D.; MORGADO, M. C. F. Cálculo diferencial e integral de funções de várias variáveis. 3ª edição, Editora UFRJ, Rio de Janeiro: 2005.  3. LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica, vol. 2, 3ª ed., São Paulo: Harbra, 1994.

1. SIMMONS, G. F. Cálculo com geometria analítica, vol. 2. São Paulo: Makron Books: McGraw-Hill, 1987. 2. ANTON, H., BIVENS, I., DAVIS, S. Cálculo, vol 2. 8ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.  3. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo, vol 3. 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. 4. THOMAS, G. B. Cálculo, vol 2. 11ª ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2009.  5. ÁVILA, G. Cálculo: das funções de múltiplas variáveis. 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.  6. PISKUNOV, N. S. Cálculo diferencial e integral. Vol. 2. 7ª ed. - Porto: Ed. Lopes da Silva, 1984.  7. SPIVAK, M. O cálculo em variedades. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2003. (Clássicos da matemática).  8. KAPLAN, W. Cálculo avançado. São Paulo: Edgard Blücher, 1971.