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Os alunos devem ser capazes de definir compreender e desenvolver a formulação por diferençasfinitas de equações diferenciais básicas no domínio uni e bidimensional.Reconhecer e solucionar os principais núcleos de solução de um problema inicial e de contorno.Reconhecer e solucionar sistemas lineares e não lineares de equações.

Equações Diferenciais Parciais: classificação física e matemática - Equações de DiferençasFinitas: aproximação por diferenças finitas; discretização de equações estacionárias e discretizaçãotemporal; discretizações multidimensionais; consistência, convergência e estabilidade. Estudos dearmazenamento de matrizes esparsas. Solução de sistemas lineares. Métodos diretos. Métodositerativos estacionários Métodos iterativos não-estacionários. Solução de sistemas não-lineares. Métodode Newton. Método de Newton Inexato. Método do ponto fixo.

[1] Y. Saad. Iterative Methods for Sparse Linear Systems. SIAM, 1996[2] C.T. Kelley. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations. SIAM, 1995[3] R.E. White. Computational Mathematic: Model, Methods, and Analysis with MATLAB and MPI, 2ndEdition, Chapman and Hall/CRC, 2015[4] M.C.C. Cunha. Métodos Numéricos, 2a. Edição. UNICAMP, 2003.[5] L. M. Carvalho, S. Gratton, R. Lago, N. Maculan. Álgebra Linear Numérica e Computacional ?Métodos de Krylov para a solução de sistemas lineares. Ciência Moderna, 2010.[6] R. Barrett, M. Berry, T. F. Chan, J. Demmel, J. Donato, J. Dongarra, V. Eijkhout,R. Pozo, C. Romineand H. Van der Vorst. Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for IterativeMethods, 2nd Edition, SIAM,1994.[7] G.H. Golub, C.F. Van Loan. Matrix computations. 4th edition, Johns Hopkins University, 2013.