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Apresentar a teoria clássica de equações diferenciais parciais.

A equação diferencial das pequenas oscilações de uma corda e de uma membrana. Características. Equações de 1ª ordem: o problema de Cauchy. Teorema de Cauchy-Kowalewshi. Equação das ondas no R2 e no R3 . Equação de Laplace. Funções harmônicas e suas propriedades. Problema de Dirichlet e Neumann. Equação do calor, propriedades das soluções e problemas mistos. Transformações integrais e aplicações às equações diferenciais parciais.

 1)       IÓRIO, M. V.  EDP: Um Curso de Graduação, 3ª edição, IMPA. 2010. 2)       FIGUEIREDO, D.G. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. Rio de Janeiro, IMPA, 1977. 3)       IÓRIO, M. V.; IÓRIO, R. J. Equações Diferenciais Parciais: uma introdução, 3ª ed., IMPA, 2013  

 1)       LOGAN, J. David. Applied partial differential equations.2nd ed. New York, N.Y.: Springer, 2004. 2)       EVANS, L. C. Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, 19, AMS, 1998. 3)       BASSALO, J. M. F.; CATTANI, M. S. D. Elementos de física matemática. São Paulo: Liv. da Física: Maluhy & Co, 2010-2012. Volume 3. 4)       TIKHONOV, A. N.; SAMARSKII, A. A. Equations of mathematical physics. New York: Dover, 1990. 5)       WEINBERGER, H. F. A first course in partial differential equations: whit complex variables and transform methods. Dover books in mathematics. 1995.