Portal do Ementário

Explorar os toremas básicos sobre funções complexas de uma variável complexa. Estudar as séries de Taylor e de Laurent e as aplicações do Teorema dos Resíduos para o cálculo de integrais de funções reais de uma variável real.

Funções holomorfas. Teoremas de Cauchy, de Morera e do módulo máximo. Lema de Schwartz. Teorema de Liouville. Teorema de Weierstrass. Funções harmônicas. Fórmulas de Poisson. Problema de Dirichlet. Teorema de Riemann.

  1)       CONWAY, J. B.  Functions of One Complex Variable, 2ª ed, Berlin, Springer-Verlag, 1978. 2)       AHLFORS, L.  Complex Analysis. New York, McGraw-Will, 2ª ed, 1966. 3)       RUDIN, W. Real and Complex Analysis. McGraw-Hill, New York, 1966. 

  1)       SOARES, M. G.  Cálculo em uma Variável Complexa, 2ª ed, IMPA, 2001. 2)       LANG, S. Complex analysis.3rd ed. New York, N.Y.: Springer-Verlag, 1993 3)       NETO, A. L. Funções de uma variável Complexa, 2ª ed, IMPA, 2012. 4)       CURTISS, D. R.. Analytic funtions of a complex variable. New York: Dover, 1967. 5)       FUCHS, B. A. Functions of a complex variable: and some of their applications. Massachusetts: Addison-Wesley, 1964. Volume 1. 6)       PIERPONT, J. Functions of a complex variable. New York: Dover Publications, 1959. 7)       VOLKOVYSKY, L. Problems in the theory of functions of a complex variable. Moscou: Mir, 1972.