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O objetivo da disciplina é o de dar uma base sólida em Análise Funcional, tendo em vista a aplicação a outras áreas como a física-matemática, as equações diferenciais, optimização, análise harmónica e outras.

Espaços de Hilbert. Ortogonalidade. Teorema da Projeção e aplicações, conjuntos ortonormais completos. Espaços de Banach. O Teorema de Hahn-Banach. O Teorema de Limitação Uniforme e suas conseqüências. Teorema do Gráfico Fechado e Teorema da Aplicação Aberta.

1. BOTELHO, Geraldo; PELLEGRINO, Daniel; TEIXEIRA, Eduardo Vasconcelos. Fundamentos de análise funcional. 1. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2012. . 2. KREYSZIG, Erwin. Introductory functional analysis with applications. New York: J. Wiley, 1989. 3. OLIVEIRA, César Rogério de. Introdução à análise funcional. 1. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015.

1. BACHMAN, George; NARICI, Lawrence. Functional analysis. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2000. 2. BRÉZIS, H. Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. London: New York; Springer, 2011. 3. CONWAY, John B. A course in functional analysis. 2nd ed. New York: Springer, 1990. 4. REED, Michael; SIMON, Barry. Methods of modern mathematical physics. V. 1. San Diego, Califórnia: Academic Press,1981. 5. RUDIN, Walter. Functional analysis. 2nd ed. Boston, Mass.: McGraw-Hill, 1991.